Question

Giả sử x và y là hai số thỏa mãn x>y và xy=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\dfrac{x^2+y^2}{x-y}\)

P/s: mọi người rep lại nhanh hộ em nha mai em đi học rùi.

Answer 1

Nó bị lỗi đọc không ra. Không biết câu hỏi ghi gì?

Answer 2

\(P=\dfrac{x^2+y^2}{x-y}=\dfrac{\left(x-y\right)^2+2xy}{x-y}=x-y+\dfrac{2}{x-y}\)

\(\ge2\sqrt{2}\)

Dấu = xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=\dfrac{2}{x-y}\\xy=1\end{matrix}\right.\)