Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Gia Bảo

Giả sử \(N=1.3.5.7....2009.2011\)

CMR: trong ba số nguyên liên tiếp 2N-1; 2N; 2N+1 không có số nào là SCP

bach nhac lam
7 tháng 1 2020 lúc 13:12

+ Ta có : \(N=1\cdot3\cdot5\cdot7\cdot...\cdot2011\Rightarrow N⋮3\)

\(\Rightarrow2N⋮3\Rightarrow2N-1\) chia 3 dư 2 => 2N - 1 ko là số chính phương ( do scp chia 3 dư 0 hoặc 1 )

+ Ta lại có : \(2N=1\cdot2\cdot3\cdot5\cdot7\cdot...\cdot2011\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2N⋮2\\2N⋮̸̸4\end{matrix}\right.\)

=> 2N ko là scp

+ \(\left\{{}\begin{matrix}2N⋮2\\2N⋮̸4\end{matrix}\right.\) => 2N chia 4 dư 2

=> 2N + 1 chia 4 dư 3 => 2N + 1 ko là scp ( do scp chia 4 dư 0 hoặc 1 )

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hoàng Ngọc Tuyết Nung
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Phạm Hồng Ánh
Xem chi tiết
Trần Huỳnh Tú Trinh
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Tuyết Nung
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Duy Thiệu
Xem chi tiết
Hoai Bao Tran
Xem chi tiết
sunsies
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Tuyết Nung
Xem chi tiết