\(h\left(x\right)=5\left(x+1\right)^3+4\left(x+1\right)=5\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+4x+4=5x^3+15x^2+19x+9\\ \)
\(h'\left(x\right)=15x^2+15x+19\)
\(h"\left(x\right)=30x+15\)
\(h"\left(x\right)=0\Leftrightarrow30x+15=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
cho f(x)=\(\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+x\)
Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)\(\le\)0 là
Cho \(f\left(x\right)=x.\ln x\)
a. Tìm \(f^{\left(4\right)}\left(x\right)\)
b. Từ đó suy ra \(f^{\left(n\right)}\left(x\right)\)
a) Cho \(f\left(x\right)=\left(x+10\right)^6\). Tính \(f"\left(2\right)\) ?
b) Cho \(f\left(x\right)=\sin3x\). Tính \(f"\left(-\dfrac{\pi}{2}\right);f"\left(0\right);f"\left(\dfrac{\pi}{18}\right)\) ?
Chứng minh đẳng thức :
\(xy'=y\left(y\ln x-1\right)\) với \(y=\ln\left(\frac{1}{1+x+\ln x}\right)\)
Chứng minh đẳng thức :
\(y+xy'+x^2y"=0\) với \(y=\sin\left(\ln x\right)+\cos\left(\ln x\right)\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sin3x\)
Tính \(f"\left(-\dfrac{\pi}{2}\right);f"\left(0\right);f"\left(\dfrac{\pi}{18}\right)\) ?
Chứng minh đẳng thức :
\(2x^2y'=x^2y^2+1\) với \(y=\frac{1+\ln x}{x\left(1-\ln x\right)}\)
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau :
\(y=\left(1-x^2\right)\cos x\)
Chứng minh đẳng thức :
\(xy'+1=e^y\) với \(y=\ln\left(\frac{1}{1+x}\right)\)
