Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hoàng trang

\(\frac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)

cho \(x=2\left(\sqrt{3}+1\right)\)

rút gọn và tính giá trị biểu thức

Rimuru tempest
19 tháng 8 2020 lúc 10:26

\(=\frac{\sqrt{x+2+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+x-2}}{\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+x+2}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)^2}}{\sqrt{x+2}.\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+2}.\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)}=\frac{1}{\sqrt{x+2}}\)

Thay \(x=2+2\sqrt{3}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}=\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}=\frac{1}{\sqrt{3}+1}\)

\(=\frac{\sqrt{3}-1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
em ơi
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
Đỗ ĐứcAnh
Xem chi tiết
๖ۣۜIKUN
Xem chi tiết
kietdeptrai
Xem chi tiết
Nam Thanh Vũ
Xem chi tiết
Liên Phạm Thị
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
ngoc linh bui
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết