Question

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}vàa^2-b^2+2c^2=108\)

Giúp mk vs các p ơi mk đag cần gấp 

Answer 1

Ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a^2=4.4=16\\b^2=4.9=36\\c^2=4.32:2=64\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a\in\left\{4;-4\right\}\\b\in\left\{6;-6\right\}\\c\in\left\{8;-8\right\}\end{cases}\)

Vậy các cặp giá trị (a;b;c) tương ứng thỏa mãn là: (4;6;8) ; (-4;-6;-8)

Answer 2

\(\frac{a}{2}=\frac{a^2}{2^2}=\frac{a^2}{4}\)

\(\frac{b}{3}=\frac{b^2}{3^2}=\frac{b^2}{9}\)

\(\frac{c}{4}=\frac{2c^2}{2\times4^2}=\frac{2c^2}{32}\)

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)

Áp dụng tính chất tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}\frac{a^2}{4}=4\\\frac{b^2}{9}=4\\\frac{2c^2}{32}=4\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}a^2=16\\b^2=36\\c^2=64\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}a=\pm4\\b=\pm6\\c=\pm8\end{array}\right.\)

Answer 3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  a/2 = b/3 = c/4 = a^2/4 = b^2/9 = 2c^2/32 = a^2 - b^2 + 2c^2 / 4 - 9 + 32 = 108/27 = 4

a/2 = 4 => a = 4 . 2 = 8

b/3 = 4 => b = 4 . 3 = 12

c/4 = 4 => c = 4 . 4 = 16

Vậy a = 8; b = 12 và c = 16.

Answer 4

Có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

=> \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+2\cdot16}=\frac{108}{27}=4\)

=>\(\begin{cases}x=4;x=-4\\y=6;y=-6\\z=8;z=-8\end{cases}\)

Vậy cặp (x;y;z) thỏa mãn là \(\left(4;6;8\right)\) hoặc \(\left(-4;-6;-8\right)\)