Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dang thao van

(\(\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-2\)):\(\frac{1}{x-1}\)

Tường Vy
17 tháng 10 2019 lúc 22:31

\((\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-2):\frac{1}{x-1}\)

=\(\left(\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{(\sqrt{x}+2)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+2)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right).\left(x-1\right)\)

=\(\left(\frac{3x+3\sqrt{x}-3+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-1-\left(2\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right).\left(x-1\right)\)

=\(\left(\frac{3x+5\sqrt{x}-2-\left(2x+4\sqrt{x}-2\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right).\left(x-1\right)\)

=\(\left(\frac{3x+5\sqrt{x}-2-2x-2\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right).\left(x-1\right)\)

=\(\frac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\left(x-1\right)\)

=\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\left(x-1\right)\)

=\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)}\)=\(\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)


Các câu hỏi tương tự
mai
Xem chi tiết
Nguyễn Hương
Xem chi tiết
Quách Minh Hương
Xem chi tiết
Pham Thanh Thuong
Xem chi tiết
Harry Anderson
Xem chi tiết
Tokitou Muichirou
Xem chi tiết
Ngoc Huyen
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mai Huyền
Xem chi tiết
trinh mai
Xem chi tiết