Để đây là hàm số lẻ thì f(-x)=-f(x)
\(\Leftrightarrow\left|-x+1\right|-\left|-x+m\right|=-\left|x+1\right|+\left|x+m\right|\)
=>|x-1|-|x-m|=-|x+1|+|x+m|
=>|x+m|+|x-m|=|x-1|+|x+1|
=>m=1
Tìm tập xd của hàm số f(x)
\(f\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{\left(x^2-2\right)}}{\left(\sqrt{\left(x^2-3\right)-1}\right)+\dfrac{1}{\left(\sqrt{\left(x^2+1\right)}+1\right)}}\)
Xét tính chẵn, lẽ:
a. \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{\left|x\right|-1}\)
b.\(f\left(x\right)=\dfrac{\left|x-1\right|+\left|x+1\right|}{\left|2x-1\right|+\left|2x+1\right|}\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\left|2x-1\right|-\left|x+1\right|\)
a. Tìm tập xác định, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên
b. Tìm m để phương trình \(\left|2x-1\right|-\left|x+1\right|=m\) có nghiệm
Cho hàm số y=\(2\left|\left|x\right|-2\right|-\left|x\right|\)
a) CM: hàm số đã cho là hàm chẵn
b) tìm m để pt \(2\left|\left|x\right|-2\right|-\left|x\right|=m\) có 4 nghiệm phân biệt
Vẽ đồ thị các hàm số :
a. \(y=\left\{{}\begin{matrix}2x;\left(x\ge0\right)\\-\dfrac{1}{2}x;\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
b. \(y=\left\{{}\begin{matrix}x+1;\left(x\ge1\right)\\-2x+4;\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\)
Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\dfrac{\left|x\right|}{\left|x+2\right|+\left|x^2+2x\right|}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M=\(\left|x+5\right|+\left|x-2\right|+\left(y-3\right)^2\)
Định tham số để tập nghiệm của các phương trình sau là R:
1/ \(m^3x=mx+m^2-m\)
2/ \(m^2\left(mx-1\right)=2m\left(2x+1\right)\)
3/ \(m\left(x-1\right)+n\left(2x+1\right)=x+2\)
Cho biểu thức A=\(\left|x-2010\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2014\right|\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
