Lời giải:
\(\frac{x^2-4x+4}{4-x^2}=\frac{x^2-2.2.x+2^2}{2^2-x^2}=\frac{(x-2)^2}{(2-x)(2+x)}=\frac{(2-x)^2}{(2-x)(2+x)}=\frac{2-x}{2+x}\) (đpcm)
\(\frac{x^3-9x}{15-5x}=\frac{x(x^2-9)}{5(3-x)}=\frac{x(x-3)(x+3)}{5(3-x)}=\frac{-x(3-x)(x+3)}{5(3-x)}=\frac{-x(x+3)}{5}=\frac{-x^2-3x}{5}\) (đpcm)
ba phan thuc sau co bang nhau khong?
x^2-2x-3/x2+x ;x-3/x ;x^2 -4x+3/ x^2-x
Bài 1. Giải các phương trình sau
1) \(\frac{3x+2}{2}-\frac{3x+1}{6}=\frac{5}{3}-2x\)
2) \(\frac{x-3}{5}=6-\frac{1-2x}{3}\)
3) \(2\left(x+\frac{3}{5}\right)=5-\left(\frac{13}{5}+x\right)\)
4) \(\frac{2x+3}{3}=\frac{5-4x}{2}\)
5) \(\frac{5x+3}{12}=\frac{1+2x}{9}\)
6) \(x-\frac{x+1}{3}=\frac{2x+1}{5}\)
7) \(\frac{3\left(x-3\right)}{4}+\frac{4x-10,5}{10}=\frac{3\left(x+1\right)}{5}+6\)
8) \(\frac{2\left(3x+1\right)+1}{4}-5=\frac{2 \left(3x-1\right)}{5}-\frac{3x+2}{10}\)
9) \(\frac{x+1}{3}+\frac{3\left(2x+1\right)}{4}=\frac{2x+3\left(x+1\right)}{6}+\frac{7+12x}{12}\)
10) \(\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+2}{7}=x+13\)
Giải phương trình \(\left(\frac{7}{x^2+x-12}-\frac{1}{x^2-3x+2}-\frac{1}{x^2-5x+6}-\frac{3}{x^2+5x+4}\right)=\frac{3x}{x^2-1}\)
Bái 3. Thực hiện phép tính
A=\(\frac{4x^3}{x^4-16}-\frac{1}{x+2}+\frac{2x}{x^2+4}-\frac{1}{x-2}\)
B=\(\frac{1}{x-1}+\frac{2x+3}{\left(x+1\right)^2}-\frac{1}{\left(x+1\right)^2}-\frac{3x-2}{x^2-1}\)
C=\(\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{x+1}\right)\left(1+\frac{1}{x+2}\right)...\left(1+\frac{1}{x+9}\right)\)
Tìm tập xác định của phân thức:
a) 2x2 - x + 5
b) \(\frac{5x^2-8}{2}\)
c) \(\frac{3x^2-2x+1}{2x-4}\)
d) \(\frac{x}{3x^2-3}\)
e) \(\frac{x^2-2x}{x\left(2-x\right)}\)
f) \(\frac{2x}{x^2-5x+6}\)
Cho các phân thức:
A=\(\frac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\) B=\(\frac{x^2-9}{x^2-6x+9}\) C=\(\frac{9x^2-16}{3x^2-4x}\) D=\(\frac{x^2+4x+4}{2x+4}\)
E=\(\frac{2x-x^2}{x^2-4}\) F=\(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)
a, Với điều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định
b, Rút gọn các phân thức tren
c, Tìm x để giá trị của các phân thức trên bằng 0
Cho bieu thuc P= \(\dfrac{3x^3-5x^2+9x-16}{3x-5}\) . Tim cac gia tri nguyen cua x de P co gia tri nguyen .
Cho phan thuc A= \(\dfrac{2x^2-4}{x^2-4x+4}\) voi x \(\ne\) 2
a) Rut gon A
b)Tim x nguyen de A co gia tri nguyen .
cau6 cho phan thuc2x^2 -2 phần x^3 -x^2 -4x+4
a) tìm điều kiện các định x để giá trị phân thuc xác định
b) Tìm giá trị X để giá trị phân thức =0
