\(=\sqrt{\left(\dfrac{2\sqrt{5}+2}{3-\sqrt{5}}\right)^2\cdot\dfrac{24-8\sqrt{5}}{3+3\sqrt{5}}}\)
\(=\sqrt{\left(36+16\sqrt{5}\right)\cdot\dfrac{-16+8\sqrt{5}}{3}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{64+32\sqrt{5}}{3}}\)
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
\(3\sqrt{5};-5\sqrt{2};-\dfrac{2}{3}\sqrt{xy}\) với \(xy\ge0;x\sqrt{\dfrac{2}{x}}\) với x > 0.
Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: \(2\sqrt{225a^2}\)
Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn: \(x\sqrt{\dfrac{-39}{x}}\)
Bài 3: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
a) \(5\sqrt{2}\);\(2\sqrt{5};2\sqrt{3};3\sqrt{2}\)
b) \(4\sqrt{2};\sqrt{37};3\sqrt{7};2\sqrt{15}\)
c) \(\sqrt{27};6\sqrt{\dfrac{1}{3}};2\sqrt{28};5\sqrt{7}\)
đưa thừa số vào trong dấu căn
\(3\sqrt{5}\)
\(-5\sqrt{2}\)
\(\dfrac{-2}{3}\sqrt{xy}\) với xy\(\ge\)0
\(x\sqrt{\dfrac{2}{x}}\) với x>0
đưa thừ số vào trong dấu căn
1, \(\frac{2+2\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}\)\(\sqrt{\frac{24-8\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}\)
đưa thừa số vào trong căn
bài 1 :Trục căn thức ở mẫu và rút ngọn nếu được.
a) \(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\) b) \(\dfrac{26}{5-2\sqrt{3}}\) c) \(\dfrac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}\)
d) \(\dfrac{2\sqrt{10}-5}{4-\sqrt{10}}\) g) \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1+1}}\)
bài 2: tính giá trị các biểu thức sau:
a)\(\dfrac{2}{\sqrt{7}-5}-\dfrac{2}{\sqrt{7}+5}\) b) \(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
c) \(\sqrt{12}+\sqrt{48}-\sqrt{(\sqrt{75}-\sqrt{108)}^2}\)
bài 3: thực hiện phép tính.
a) \(\sqrt{(3-2\sqrt{2})^2}+\sqrt{(3+2\sqrt{2})^2}\) b)\(\sqrt{(5-2\sqrt{6})^2}-\sqrt{(5+2\sqrt{6})^2}\)
c) \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\) d) \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}\)
bài 4: thực hiện các phép tính sau.
a) \(\sqrt{125}-4\sqrt{45}+3\sqrt{20}-\sqrt{80}\) b) \(2\sqrt{\dfrac{27}{4}}-\sqrt{\dfrac{48}{9}}\dfrac{2}{5}\sqrt{\dfrac{75}{16}}\)
c) \(\sqrt{8}+\sqrt{72}+\sqrt{98}-5\sqrt{128}\) d) \(2\sqrt{\dfrac{9}{8}}-\sqrt{\dfrac{49}{2}}+\sqrt{\dfrac{25}{18}}\)
bài 5: rút ngọn biểu thức với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa.
a) \(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}(x>0;y>0)\)
b) \(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{b+\sqrt{ab}}(a;b\ge0)\)
bài 6: giải các phương trình sau:\(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
Khử mẫu của biểu thức lấy căn :
A=\(\sqrt{\dfrac{2}{3}}+2\sqrt{\dfrac{3}{2}}-\sqrt{6}\)
B= \(3\sqrt{\dfrac{2}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{2}}-2\sqrt{10}\)
C= \(\sqrt{\dfrac{3a}{7}}-2\sqrt{\dfrac{7a}{3}}+\sqrt{21a}\)
Rút gọn:
a)\(\dfrac{5\sqrt{2}-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{6}{2-\sqrt{10}}\)
b)\(\dfrac{6}{\sqrt{5}-1}+\dfrac{7}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)
c)\(\left(\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right)\div\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
d)\(\sqrt{2}+\dfrac{1}{\sqrt{5+2\sqrt{6}}}+\dfrac{2}{\sqrt{8+2\sqrt{15}}}\)
e)\(\left(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}\right)\times\left(\sqrt{6}+11\right)\)
Lm nhanh giúp mk nhé, mk đang cần gấp!
rút gọn
a.\(\left(\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right)\div\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
b.\(\sqrt{2}+\dfrac{1}{\sqrt{5+2\sqrt{6}}}+\dfrac{2}{\sqrt{8+2\sqrt{15}}}\)
