\(3\sqrt{5}=\sqrt{45}\)
\(-5\sqrt{2}=-\sqrt{25}.\sqrt{2}=-\sqrt{50}\)
\(\dfrac{-2}{3}\sqrt{xy}=-\sqrt{\dfrac{4}{9}}.\sqrt{xy}=-\sqrt{\dfrac{4}{9}xy}\left(xy\ge0\right)\)
\(x\sqrt{\dfrac{2}{x}}=\sqrt{x^2}.\sqrt{\dfrac{2}{x}}=\sqrt{\dfrac{2x^2}{x}}=\sqrt{2x}\left(x>0\right)\)
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
\(3\sqrt{5};-5\sqrt{2};-\dfrac{2}{3}\sqrt{xy}\) với \(xy\ge0;x\sqrt{\dfrac{2}{x}}\) với x > 0.
CM:
\(\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}\)
\(\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}:\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=x-y\) với x.0, y>0, x≠y
\(\dfrac{\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}}{y-\sqrt{xy}}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\)với x>0, y>0, x≠y
Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: \(2\sqrt{225a^2}\)
Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn: \(x\sqrt{\dfrac{-39}{x}}\)
Bài 3: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
a) \(5\sqrt{2}\);\(2\sqrt{5};2\sqrt{3};3\sqrt{2}\)
b) \(4\sqrt{2};\sqrt{37};3\sqrt{7};2\sqrt{15}\)
c) \(\sqrt{27};6\sqrt{\dfrac{1}{3}};2\sqrt{28};5\sqrt{7}\)
khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai
a)\(6\sqrt{\dfrac{x}{2y}}\) với \(x< 0,y< 0\)
b)\(\dfrac{4xy^2}{3}\sqrt{\dfrac{9}{xy}}\) với \(x>0,y>0\)
Đưa thừa số vào trong dấu căn
a) \(x\sqrt{5}\) với \(x\ge0\)
b) \(x\sqrt{13}\) với \(x< 0\)
c) \(x\sqrt{\dfrac{11}{x}}\) với \(x< 0\)
d) \(x\sqrt{\dfrac{-29}{x}}\) với \(x< 0\)
đưa thừa số vào trong căn\(\dfrac{2+2\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}\sqrt{\dfrac{24-8\sqrt{5}}{3+3\sqrt{5}}}\)
Chứng minh : A < 0 với y > x > 0
A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}\)
\(\dfrac{\sqrt{y}}{x-\sqrt{ }xy}+\dfrac{\sqrt{x}}{y-\sqrt{ }xy}=-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\)
Chứng minh đẳng thức với x ; y lớn hơn 0 ; x khác y
Đưa thừa số vào trong dấu căn :
1) ab\(^4\sqrt{a}\)  với a ≥ 0
2) -2ab\(^2\sqrt{5a}\) với a ≥ 0
