Question

Đồ thị hàm số y= ax+b đi qua điểm A(2;-2) và cắt trục hoành tại điểm B có hoành độ là 3/2.

a) Xác định hệ số a và b

b) Vẽ đồ thị của hàm số

c) Gọi C là giao điểm của đồ thị với trục tung. Tính độ dài BC và diện tích ∆OBC

Answer 1

a: Vì (d) đi qua A(2;-2) và B(3/2;0) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-2\\\dfrac{3}{2}a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=6\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=-4x+6

c: Tọa độ điểm C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-4\cdot0+6=6\end{matrix}\right.\)

Vậy: C(0;6) A(2;-2) B(3/2;0)

\(BC=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}-0\right)^2+\left(0-6\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\)