Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax , By là các tia vuông góc với AB ( Ax và By và nửa đường tròn cùng một nừa mặt phẳng bờ AB ) . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ) , kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn , nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D . Biết CD = a và BD=3AC a) CMR OC và OD vuông góc b) Tính tỉ số AC² + BD² / CD² c) Tính theo a diện tích tứ giác ACDB
Xem chi tiết
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F.1. Chứng minh: góc EOF 90o2. Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng.3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh MK vuông góc AB.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F.
1. Chứng minh: góc EOF = 90o
2. Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng.
3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh MK vuông góc AB.
Câu 3. (4 điểm) Cho nửa đường tròn (O,R), đường kính AB. Trên một nửa mặt phẳngbờ AB có chứa nửa đường tròn, vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O). GọiC là một điểm bất kỳ thuộc tia Ax (C khác A). Đường thẳng đi qua O và vuông gócvới CO, cắt tia By tại D. Gọi M là trung điểm đoạn CD.a) (1,5 đ) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác COD.b) (1đ) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O), với H là tiếp điểm.c) (1đ) AH giao OC tại E, HB giao OD tại F. Chứng min...
Đọc tiếp
Câu 3. (4 điểm) Cho nửa đường tròn (O,R), đường kính AB. Trên một nửa mặt phẳng
bờ AB có chứa nửa đường tròn, vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O). Gọi
C là một điểm bất kỳ thuộc tia Ax (C khác A). Đường thẳng đi qua O và vuông góc
với CO, cắt tia By tại D. Gọi M là trung điểm đoạn CD.
a) (1,5 đ) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác COD.
b) (1đ) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O), với H là tiếp điểm.
c) (1đ) AH giao OC tại E, HB giao OD tại F. Chứng minh rằng độ dài EF không
đổi khi C di chuyển trên tia Ax.
d) (0,5đ) Tìm vị trí điểm C trên tia Ax sao diện tích tứ giác HEOF lớn nhất. Tính
giá trị lớn nhất đó theo R.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến Mx với nửa đường tròn. Gọi E là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung EM bằng cung EN, F là một điểm tuỳ ý trên cung EM (F khác E và M). Các tia NE, NF cắt tia Mx theo thứ tự là P và Q.
a) Chứng minh tam giác NMP vuông cân.
b) Chứng minh tứ giác EFQP nội tiếp.
Cho một số có hai chữ số. Biết rằng tổng của hai lần chữ số hàng chục và ba lần chữ số hàng đơn vị là 24. Nếu đổi chỗ hai chừ số cho nhau thì sẽ được một số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị. Tìm số đã cho ban đầu.
Thầy cô ơi giúp e giải bài này với ạ. Em cảm ơn
Bài 7 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB 2R. Gọi M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt các tiếp tuyến Ax tại A và tiếp tuyến By tại B của (O) ở C và D.
a/ Chứng minh: OACM và OBDM nội tiếp.
b/ Chứng minh: ACO MBD
c/ Nối OC và OD cắt AM và BM tại E và F. Tìm quỹ tích trung điểm I của EF ?
Đọc tiếp
Thầy cô ơi giúp e giải bài này với ạ. Em cảm ơn Bài 7 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt các tiếp tuyến Ax tại A và tiếp tuyến By tại B của (O) ở C và D. a/ Chứng minh: OACM và OBDM nội tiếp. b/ Chứng minh: ACO MBD c/ Nối OC và OD cắt AM và BM tại E và F. Tìm quỹ tích trung điểm I của EF ?
Tổng của hai số bằng 17. Nếu thêm vào số thứ nhất 14 đơn vị thì được một số mới gấp hai lần số thứ hai. Tìm hai số đó
Cho nửa đường tròn (O;R)cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB. Từ A và B kẻ tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn (Ax,By và nửa đường tròn cùng thuộc một mặt phẳng bờ AB). Từ một điểm H bất kì trên nửa đường tròn( H ko trùng A và B ), kẻ tiếp tuyến với đường (O;R) cắt Ax tại M và cắt By tại N a) Tính góc MON và CM AM.BN=R^2. b) xác định vị trí của H sao cho AM+BN bé nhất
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất kì nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt CI tại D. Chứng minh :a) Các tứ giác : ACMD ; BCKM nội tiếp đường trònb) CK.CD CA.CBc) Gọi N là giao điểm của AD và (O). Chứng minh rằng : B, K, M thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất kì nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt CI tại D. Chứng minh :
a) Các tứ giác : ACMD ; BCKM nội tiếp đường tròn
b) CK.CD = CA.CB
c) Gọi N là giao điểm của AD và (O). Chứng minh rằng : B, K, M thẳng hàng