Question

Độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lẹ vs 2, 3, 4.3 chiều cao tỉ lệ vs bộ 3 số nào?

Answer 1

Gọi:

Độ dài 3 cạnh lần lượt là x, y, z (x, y, z > 0)

Độ dài 3 chiều cao lần lượt là a, b, c (a, b, c > 0)

Diện tích tam giác là S (S > 0)

Vì độ dài 3 cạnh tỉ lệ với 2, 3, 4 => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\left(k>0\right)\) (1)

Từ (1) => x = 2k, y = 3k, z= 4k (2)

Ta có: S = ax = by = cz (3)

Thay (2) vào (3), ta có:

S = 2ka = 3kb = 4kc (4)

Từ (4) => 2a = 3b = 4c => \(\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}=>\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

Vậy 3 chiều cao tỉ lệ với 6, 4, 3