Gọi 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 8; 15 lần lượt là a; b
Theo đề bài: \(\frac{a}{8}=\frac{b}{15}\) và a2+ b2= 512 ( theo định lí Py- ta- go)
Xét \(\frac{a}{8}=\frac{b}{15}=k\)
=> a= 8k; b= 15k
Thay vào: a2+ b2= 512
=> (8k)2+ (15k)2= 512
=> 64k2 + 225k2= 2601
=> 289k2= 2601
=> k2= 9 => k= 3
=> \(\left\{\begin{matrix}a=8.3=24cm\\b=3.15=45cm\end{matrix}\right.\)
Kết luận:.............
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào \(\Delta ABC\left(A=90^o\right)\), ta có:
AB2 + AC2 = BC2
=> AB2 + AC2 = 512 = 2601 (cm)
Đặt AB = 8k, AC = 15k (k > 0)
Ta có: AB2 + AC2 = (8k)2 + (15k)2 = 2601
=> 64k2 + 225k2 = 289k2 = 2601
=> k2 = 9 => k = 3
Vậy A = 8k = 24 (cm); B = 15k = 45 (cm)
