Question

Diện tích pit tông nhỏ của 1 máy thủy lực dùng dầu là 1,5cm2, diện tích pi tông lớn là 120cm2. Khi người ta đặt 1 vật nhỏ khối lượng 5 kg thì pit tông lớn có thể nâng 1 vật có khối lượng bao nhiêu?

Answer 1

Lực cần dùng để nâng vật đó lên là:

\(f=10\cdot m=10\cdot5=50\left(N\right)\)

Áp dụng công thức:

\(\dfrac{F}{f}=\dfrac{S}{s}\Leftrightarrow\dfrac{F}{50}=\dfrac{120}{1,5}\)

Suy ra: \(F=\dfrac{f\cdot S}{s}=\dfrac{50\cdot120}{1,5}=4000\left(N\right)\)

Pít-tông lớn có thể nâng vật có khối lượng là:

\(F=10\cdot m\Rightarrow m=\dfrac{F}{10}=\dfrac{4000}{10}=400\left(kg\right)\)

Vậy .........................................

Answer 2

BÀI LÀM :

Trọng lượng của vật nhỏ khối lượng 5kg là:

\(P=10m=10.5=50\left(N\right)\)

Đổi : \(\left\{{}\begin{matrix}1,5cm^2=1,5.10^{-4}m^2\\120cm^2=0,012m^2\end{matrix}\right.\)

Theo định lí máy thủy lực ta có :

\(\dfrac{f}{F}=\dfrac{s}{S}\)

Mà : \(\dfrac{f}{F}=\dfrac{p}{P}\)

=> \(\dfrac{p}{P}=\dfrac{s}{S}=>\dfrac{50}{P}=\dfrac{1,5.10^{-4}}{0,012}\)

=> \(P=\dfrac{p.S}{s}=\dfrac{50.0,012}{1,5.10^{-4}}=4000\left(N\right)\)

=> Khối lượng của vật do pittong lớn nâng là :

m = P/10 = 4000/10 = 400 (kg)