Question

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x² – 2x, y = −x² + 4x và hai đường thẳng x = 0, x = 3 là

A. −9.                 B. 9.                C. \(\dfrac{16}{3}\).                    D. \(\dfrac{20}{3}\).

Answer 1

Diện tích hình phẳng cần tính là:

\(\int\limits_0^3 {\left| {{x^2} - 2x + {x^2} - 4x} \right|dx}  = \int\limits_0^3 {\left| {2{x^2} - 6x} \right|dx}  = \int\limits_0^3 {\left( { - 2{x^2} + 6x} \right)dx = \left( { - \frac{{2{x^3}}}{3} + 3{x^2}} \right)} \left| \begin{array}{l}3\\0\end{array} \right.\)

\( =  - \frac{{{{2.3}^3}}}{3} + {3.3^2} = 9\)

Chọn B