Question

\(\dfrac{5}{-x^2+5x-6}+\dfrac{x+3}{2-x}=0\)

Answer 1

ĐK:`x \ne 2;3`.

`5/(-x^2+5x-6)+(x+3)/(2-x)=0`

`<=> -5(x^2-5x+6)-(x+3)/(x-2)=0`

`<=>-5-(x+3)(x-3)=0`

`<=> -x^2+4=0`

`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(L\right)\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy `S={-2}`.

Answer 2

  \(\dfrac{5}{-x^2+5x-6}+\dfrac{x+3}{2-x}=0\) (1) ( ĐKXĐ: \(x\ne2;x\ne3\) )

pt (1)  \(\Leftrightarrow\dfrac{5}{-x^2+2x+3x-6}-\dfrac{x+3}{x-2}\) = 0

          \(\Leftrightarrow\dfrac{5}{\left(-x+3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{x+3}{x-2}=0\)

          \(\Leftrightarrow\dfrac{5}{\left(-x+3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(-x+3\right)}\) = 0

          \(\Rightarrow5+x^2-9\)                                             = 0

          \(\Leftrightarrow x^2-4\)                                                   = 0

          \(\Leftrightarrow x^2\)                                                          = 4

          \(\Leftrightarrow x^{ }\)                                                           = \(\left[{}\begin{matrix}2\left(koTMĐKXĐ\right)\\-2\left(TMĐKXĐ\right)\end{matrix}\right.\)

                    Vậy tập nghiệm của pt đã cho là \(S=\left\{-2\right\}\)