Question

\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\) và x+y+z=49

các bạn làm thoe dãy tỉ số bằng nhau nhé mk thanks

Answer 1

Ta có: \(\dfrac{2x}{3}\)=\(\dfrac{3y}{4}\)=\(\dfrac{4z}{5}\)

=> \(\dfrac{12x}{18}\)=\(\dfrac{12y}{16}\)=\(\dfrac{12z}{15}\)

Áp dụng công thức vào dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{12x}{18}\)=\(\dfrac{12y}{16}\)=\(\dfrac{12z}{15}\)= \(\dfrac{12z+12y+12z}{18+16+15}\)= \(\dfrac{12\left(x+y+z\right)}{49}\)=12

=>

\(\dfrac{12x}{18}\) =12=> 12x= 216=>x=18

\(\dfrac{12y}{16}\)=12=> 12y= 192=>y=16

\(\dfrac{12z}{15}\)=12=> 12z=180=>z=15

Vậy....

Chúc bạn học tốt

Answer 2

\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}\)

Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(=\dfrac{12x+12y+12z}{18+16+15}\)

\(=\dfrac{12\left(x+y+z\right)}{49}\)

\(=\dfrac{12.49}{49}=12\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{3}=12\Rightarrow2x=36\Rightarrow x=18\\\dfrac{3y}{4}=12\Rightarrow3y=48\Rightarrow y=16\\\dfrac{4z}{5}=12\Rightarrow4z=60\Rightarrow z=15\end{matrix}\right.\)

Answer 3

đợi tý

Answer 4

Ta có:

\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{2x}{3.12}=\dfrac{3y}{4.12}=\dfrac{4z}{5.12}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{18+16+15}=\dfrac{49}{49}=1\)

Suy ra:

\(\dfrac{x}{18}=\)1 \(\Rightarrow\) x = 1.18 = 18

\(\dfrac{x}{16}=1\)\(\Rightarrow\) y = 1.16 = 16

\(\dfrac{z}{15}\) = 1 \(\Rightarrow\) z = 1.15 = 15

Vậy x = 18; y = 16; z= 15