Question

\(\dfrac{2}{x^2-2x}=\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{x-2}\text{. Tính a+b}\),\(x\ne0,x\ne2\) ,   \(a,b\in Z\)

 

 

 

Answer 1

\(\dfrac{2}{x^2-2x}=\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x^2-2x}=\dfrac{a\left(x-2\right)+bx}{x\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x^2-2x}=\dfrac{ax-2a+bx}{x\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x^2-2x}=\dfrac{-2a+\left(a+b\right)x}{x\left(x-2\right)}\)

Đồng nhất thức ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-2a=2\\a+b=0\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy a+b=0 
Bạn tham khảo nhé! Bạn đọc thấy sai thì báo mình sửa nha!