Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh %^&Quan

(\(\dfrac{14}{\sqrt{14}}\)+\(\dfrac{\sqrt{12}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}\))x\(\sqrt{5-\sqrt{21}}\)=4

@DanHee
25 tháng 7 2023 lúc 10:51

\(VT=\left(\dfrac{\sqrt{14}.\sqrt{14}}{\sqrt{14}}+\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}\\ =\left(\sqrt{14}+\sqrt{6}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}\\ =\sqrt{14}.\sqrt{5-\sqrt{2}1}+\sqrt{6}.\sqrt{5-\sqrt{21}}\\ =\sqrt{70-14\sqrt{21}}+\sqrt{30-6\sqrt{21}}\\ =\sqrt{49-2.7.\sqrt{21}+21}+\sqrt{9-2.3.\sqrt{21}+21}\\ =\sqrt{\left(7-\sqrt{21}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{21}\right)^2}\\ =\left|7-\sqrt{21}\right|+\left|3-\sqrt{21}\right|\\ =7-\sqrt{21}+\sqrt{21}-3\\ =7-3=4=VP\)

Thanh %^&Quan
25 tháng 7 2023 lúc 10:48

help me now

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 7 2023 lúc 10:49

\(VT=\left(\sqrt{14}+\sqrt{6}\right)\cdot\sqrt{5-\sqrt{21}}\)

\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

=(căn 7+căn 3)(căn 7-căn 3)

=7-3

=4=VP

Võ Việt Hoàng
25 tháng 7 2023 lúc 11:26

VT= \(\left(\sqrt{14}+\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}\right).\sqrt{5-\sqrt{21}}\)

\(=\left(\sqrt{14}+\sqrt{6}\right).\sqrt{5-\sqrt{21}}\)

\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right).\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right).\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}=\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)

\(=7-3=4\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
nguyễn thái hồng duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Uyên
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Ami Yên
Xem chi tiết
Nữ Thần Mặt Trăng
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Phượng Quy...
Xem chi tiết
nguyen thi khanh nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Nho Bảo Trí
Xem chi tiết