Question

\(\dfrac{1}{2}-\sqrt{x^2-x+\dfrac{1}{4}}=0\)

Answer 1

\(\dfrac{1}{2}-\sqrt{x^2-x+\dfrac{1}{4}}=0\) (*)

<=> \(\dfrac{1}{2}-\sqrt{x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}}=0\)

<=> \(\dfrac{1}{2}-\sqrt{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2}=0\)

<=> \(\dfrac{1}{2}-\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=0\)

* Với \(x-\dfrac{1}{2}>=0\) hay \(x>=\dfrac{1}{2}\), ta được:

\(\dfrac{1}{2}-x+\dfrac{1}{2}=0\)

<=> x= \(1\) (thoả mãn)

* Với \(x-\dfrac{1}{2}< 0\) hay \(x< \dfrac{1}{2}\), ta được:

\(\dfrac{1}{2}+x-\dfrac{1}{2}=0\)

<=> x = 0 ( thoả mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là S= \(\left\{1;0\right\}\)