tự vẽ hình nha
a)Xét tam giác vuông IMA và tam giác vuông IQA có
góc A1=góc A2(AI là tia phân giác góc A)
AI chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta IMA=\Delta IQA\left(ch-gn\right)\)
b)\(\Delta IMA=\Delta IQA\left(ch-gn\right)\)
nên IM=IQ
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\)= 90 độ, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB ở H. Lấy E \(\in\)BC sao cho CA = CE
a) Chứng minh \(\Delta\)CAH = \(\Delta\)CEH và HE \(\perp\) BC
b) Kẻ EK \(\perp\) AC tại K, EK cắt CH tại I. Chứng minh \(\widehat{HEI}-\widehat{HAI}\)
c) Chứng minh HE // AI và \(\widehat{AIE}-\widehat{ABC}\)= 90 độ
Cho ΔABC vuông tại A, có BC = 15cm, AB = 9 cm. a) Tính độ dài AC và so sánh các góc của ΔABC b) Vẽ trung tuyến AI của ΔABC, kẻ IM ⊥ AC. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IM = IN. Chứng minh ΔIMC = ΔINB, suy ra BN // AC c) BM cắt AI tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC và AI + BM > \(\frac{27}{2}\)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Kẻ \(H\perp BC\).
a) Chứng minh: \(\Delta ABH=\Delta ACH\)
b) Kẻ \(M\perp AB\), \(N\perp AC\). Chứng minh \(\Delta AMN\) cân
Bài 1: Cho tam giác ABC. Phân giác góc A và góc B cắt nhau tại I. kẻ IM vuông góc với AB(M thuộc AB),kẻ IN vuông góc với BC(N thuộc BC,kẻ IQ vuông góc AC( Q thuộc AC).
a. CM:Tam giác IMA=tam giácIQA
b.CM IM=IN=IQ.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ tia phân giác AN của \(\widehat{BAC}\) (N \(\in\)BC).
a/ Chứng minh : \(\Delta ANB\) = \(\Delta ANC\)
b/ Kẻ ND \(\perp\) AB (D \(\in\) AB), NE \(\perp\) AC (E \(\in\) AC). Chứng minh : Tam giác ADE là tam giác cân.
Cho tam giác ABC có AB=AC kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a,Chứng minh :HB=HC
b,Kẻ HD\(\perp\)AB(D\(\in\)AB),HE\(\perp\)AC(E\(\in\)AC):Chứng minh HD=HE
c,Chứng minh BD=BC
PLS Help me!!!!
Cho ΔABC cân tại A ( Â < 90o ) Vẽ AH ⊥ BC tại H.
a) Chứng minh ΔAHC = Δ AHB
b) Kẻ HM ⊥ AC tại M. Trên tia đối của tia HM lấy N sao cho HM = HN. C/m BN//AC
c) Kẻ HQ ⊥ AB tại Q. C/m BC là đường trung trực của NQ
Cho ΔABC cân ở A có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH ⊥ BC tại H.
a, Tính độ dài AH
b, Kẻ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC. Chứng minh: ΔAED cân
c, Trên BH lấy điểm M sao cho DM = MH. Chứng minh: M là trung điểm của BH.
d, Gọi N là trung điểm của HC. Chứng minh: EN = 1/2.HC
1. Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\); AB < AC ; phân giác BE, E \(\in\) AC . Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH = BA.
a) Chứng minh EH \(\perp\)BC .
b) Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
c) Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh EK = EC.
d) Chứng minh AH // KC.
e) Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, E, M thẳng hàng.
2. a) Cho tam giác MNP vuông tại N biết MN = 20cm; MP = 25cm.
Tìm độ dài cạnh NP?
b) Cho tam giác DEF có DE = 10 cm; DF = 24cm; EF = 26cm. Chứng minh tam giác DEF vuông?
3. Cho \(\Delta\)ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm.
Kẻ AD vuông góc với BC (D \(\in\) BC ).
a) Tìm các tam giác bằng nhau trong hình.
b) Tính độ dài AD ?
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat{B}\) và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh: \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD.
b) Chứng minh: \(\Delta\)ABE là tam giác đều.
c) Tính độ dài cạnh BC.
5. Cho góc xOy .Trên Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B sao cho
OA = OB . Qua A kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox ; qua B kẻ đường thẳng b vuông góc với Oy . Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại C . Chứng minh rằng :
a ) \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC.
b) CA = CB
c) OC là phân giác của góc xOy .
6. Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, có \(\widehat{B}\) = 700 . Tính độ \(\widehat{A}\) ?
7. Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH \(\perp\) BC (H \(\in\)BC)
a) Chứng minh HB = HC
b) Tính AH.
c) Kẻ HD \(\perp\) AB (D \(\in\)AB); HE \(\perp\) AC (E \(\in\)AC). CMR: \(\Delta\)HDE là tam giác cân.
