\(\frac{S\Delta ADE}{S\Delta ABC}=\frac{AD}{AE}^2=\frac{AC}{AB}^2\)
Theo gt: AD/AB=2/3; AE/AC=1/4
Mà AE/AB=AD/AC
<=> 1/4AC/AB=2/3AB/AC
<=> 1/4AC^2=2/3AB^2
<=> AC^2/AB^2=1/6
Tỉ số diện tích là 1/6
Cho \(\Delta\)ABC, M là điểm nằm trong tam giác, AM cắt BC tại N, dựng hình bình hành ADME. Chứng minh : \(\frac{AD}{AB}+\frac{AE}{AC}+\frac{MN}{AN}\)không đổi
\(\Delta ABC\) đồng dạng với\(\Delta DEF\) theo tỉ số k =\(\frac{2}{3}\)
Tính chu vi của \(\Delta DEF\) biết chu vi \(\Delta ABC\) = 30 cm
cho \(\Delta ABC\) (AB>AC) . Treen AB lấy E sao cho BE=AC . Gọi I ,D , F lần lượt là trung điểm của CE , AE , BC
C/M : a) \(\Delta IDF\) cân
b) góc BAC = 2. góc IDF
Ba cạnh AB,BC,CA theo thứ tự có độ dài là a,b,c. Kẻ phân giác AD. Gọi I là giao điểm của đường phân giác trong \(\Delta ABC\).
a) Tính đọ dài BD, DC theo a,b,c.
b) Tính tỉ số \(\frac{AI}{DI}\).
c) Qua D kẻ đường thẳng // AC, cắt AB tại E. Tính BA, EA, DE.
Đề: cho Δ ABC (AB<AC), đường phân giác AD. Đường trung trực của AD cắt BC ở K.
a) cmr ΔKAB ~ ΔKCA
b) tính KD biết BD=2; DC=4
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm. AC=7cm. đường trung tuyến AD(D thuộc BC)
a, tính AD
b, kẻ DH vuông góc AB(H thuộc AB), DK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh AHDK là hcn
c, Khi tứ giác AHDK là hình vuông thì cm \(\frac{1}{AC}+\frac{1}{AB}=\frac{1}{DH}\)
Đường thẳng d cắt AB, AD và đường chéo AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F, O. Chứng minh \(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AO}\)
Giúp mình với!!
Cho \(\Delta\)ABC với ba góc nhọn, trong đó góc A = 600. Lấy D là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của D qua cạnh AB, AC, EF cắt AB và AD theo thứ tự tai M, N
a) Chứng minh AE = AF và tính góc EAF
b) Chứng minh AD là phân giác của \(\Delta\)DMN
Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ) . Chúng minh rằng \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}.\)
