Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cường

Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ) . Chúng minh rằng \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}.\)

Võ Đông Anh Tuấn
23 tháng 12 2016 lúc 9:19

A D E B C

Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E.

Ta có :

\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\) ( gt )

\(BE\)//\(AC\),nên \(\widehat{BEA}=\widehat{CAE}\) ( so le trong )

\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\).

Do đó : \(\Delta ABE\) cân tại B .

\(\Rightarrow BE=AB.\)(1)

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét đối với \(\Delta DAC\),ta có : \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}.\) (2 )

Từ (1 ) (2) \(\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}.\)


Các câu hỏi tương tự
Pum Nhố ll xD Saint x
Xem chi tiết
Pum Nhố ll xD Saint x
Xem chi tiết
Lương Bùi Thanh Bình
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Eren
Xem chi tiết
Chu Ngọc Ngân Giang
Xem chi tiết
Ngân Đại Boss
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết