Question

DEF Cho ΔABC,^A=60o. Tia phân giac cua ^B va ^C căt canh đôi diên tai D ,E. BD căt CE tai O. Tia phân giac cua BOC^ căt BC tai F .C/m: 

a) OD=OE=OF

b) ΔDEF đêu ¿¿¿¿

      Giup minh vs đi .Cân lem ah

                        Thanks !!¡¡♡

Answer 1

a) \(\Delta EOB=\Delta FOB\left(g.c.g\right)\) => OE = FO

    \(\Delta COD=\Delta COF\left(g.c.g\right)\) => OD = OF

Vậy OD = OE = OF

b) Ta có : \(\widehat{BOC}=90^o+\frac{\widehat{A}}{2}=90^o+30^o=120^o\)

Do đó góc EOD = góc BOC = 120^o (đối đỉnh)

Vì OE = OF (cmt) nên tam giác EOD cân => góc OED = góc ODE =\(\frac{\left(180^o-120^o\right)}{2}=30^o\)

=> góc DEF = 2. góc OED = 60^o

và góc EDF = 2. góc ODE = 60^o

Xét tam giác DEF có 2 góc DEF và EDF đều bằng 60^o nên góc còn lại cũng bằng 60^o

=> tam giác DEF đều

Answer 2

vẽ hình đi