\(x^3+ax+b\\ =x^3+x^2-x^2-x+x+ax+b\\ =x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+7+\left(a+1\right)x+\left(b-7\right)\)
Ta có: \(x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+7\) chia \(\left(x+1\right)\) dư 7
\(\Rightarrow\left(a+1\right)x+\left(b-7\right)\) chia hết cho \(\left(x+1\right)\)
Đến đây, đồng nhất hệ số ta được: \(a+1=1\) và \(b-7=1\)
\(\Rightarrow a=0\) và \(b=8\)