Question

 Đề: Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để thương có giá trị nguyên: a) (3x^3+13x^2-7x+5): (3x-2) 

giảng hộ mình đoạn tại sao muốn tìm x thì tại sao 3x-2 lại phải thuộc Ư(7) số dư đó nha

Answer 1

Ta có \(3x^3+13x^2-7x+5\)

= \(3x^3-2x^2+15x^2-10x+3x-2+7\)

= \(x^2\left(3x-2\right)+5x\left(3x-2\right)+\left(3x-2\right)+7\)

= \(\left(3x-2\right)\left(x^2+5x+1\right)+7\)

=> biểu thức ban đầu = \(x^2+5x+1+\frac{7}{3x-2}\)

Vì x nguyên nên x² + 5x +1 nguyên

=> Để biểu thức nguyên thì 3x - 2 phải là ước của 7

Sau đó bạn tự giải tiếp nhé

Chúc bạn làm bài tốt