Đề thi học kì 1 mon toán lớp 7
Bài 1: Thực hiện phép tính
a, 25/13: 5/13+1/2.(2^5.3^2+2^5)
b,(0,4 -1/1/2): (-2)^3 .1/3/8)
e, (1/2-2/3)^2 +1/2/3 : 0,75 -0,25
Bài 2: Tìm x, biết:
a, 5/2x-1/3x+2=3/2
b,(2x-1)^2=1/4
c,|x+1| - 5 =0
d, (x-3).(4-5x)=0
Bài 3: Hai đội máy cày làm hai khối lượng công việc như nhau. Để hoàn thành công việc, đời thứ nhất làm trong 6 ngày, đời thứ 2 làm trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy cày biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 4 ngày?
Bài 4: Cho tam giác ABC (góc A=90độ). Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA Lấy điểm K sao cho HK=HA. Chứng minh:
a, tam giác ABH= tam giác KBH
b, CB là tia phân giác của góc ACK
c, Chứng minh góc BAK= góc BCK
Câu 4:
a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBKH vuông tại H có
BH chung
HA=HK
Do đó: ΔBAH=ΔBKH
b: Xét ΔCAH vuông tại H và ΔCKH vuông tại H có
CH chung
HA=HK
Do đó: ΔCAH=ΔCKH
Suy ra: \(\widehat{ACB}=\widehat{KCB}\)
hay CB là phân giác của góc ACK
c: Xét ΔCAB và ΔCKB có
CA=CK
BA=BK
CB chung
Do đó: ΔCAB=ΔCKB
Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CKB}=90^0\)
Xét tứ giác CABK có \(\widehat{CAB}+\widehat{CKB}=180^0\)
nên CABK là tứ giác nội tiếp
Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{BCK}\)
