Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Cả Phát

Đề thi HKI TPVT

mong các bạn giúp mình

5) Xét các số thực thỏa mãn \(x^2+2018y^2-4xy-3x+6y+2=0\) . Tìm GTNN và GTLN của biểu thức \(P=x-2y\)

Hà Nam Phan Đình
21 tháng 12 2017 lúc 18:35

Ta có : \(x^2+2018y^2-4xy-3x+6y+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4xy+4y^2-3\left(x-2y\right)+2+2014y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2-3\left(x-2y\right)+2=-2014y^2\)

do \(y^2\ge0\Rightarrow-2014y^2\le0\)

\(\Rightarrow\left(x-2y\right)^2-3\left(x-2y\right)+2\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y-1\right)\left(x-2y-2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow1\le x-2y\le2\) Vậy Min P = 1 khi x = 1 ; y = 0

Max P = 2 khi x = 2 ; y = 0


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Nguyen Thi Bich Huong
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Lê Bảo Nghiêm
Xem chi tiết
ghdoes
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết