Chương 1: VECTƠ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
qui dao

Đề là chứng minh M N và P thẳng hàng nha cái chỗ khó nhìn là thoả mãn Giúp mik với

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 10 2021 lúc 20:30

3.

\(\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BA}+3\overrightarrow{IB}+3\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow4\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BA}+3\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow4\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{CB}\) (1)

\(\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\overrightarrow{JB}+\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow6\overrightarrow{JB}+\overrightarrow{BA}+3\overrightarrow{BC}=0\Rightarrow6\overrightarrow{JB}=\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{CB}\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow4\overrightarrow{IB}=6\overrightarrow{JB}\Rightarrow\overrightarrow{IB}\) và \(\overrightarrow{JB}\) cùng phương

Hay I; J; B thẳng hàng

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 10 2021 lúc 20:40

4.

\(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AB}=0\Rightarrow\overrightarrow{PA}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)

\(\overrightarrow{NA}=3\overrightarrow{CN}\Rightarrow\overrightarrow{NA}=3\overrightarrow{CA}+3\overrightarrow{AN}\Rightarrow4\overrightarrow{AN}=3\overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AN}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\)

\(\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC}\Rightarrow\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{BC}\)

\(\Rightarrow2\overrightarrow{BM}=3\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{BM}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{BC}=\dfrac{3}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AN}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\) (1)

\(\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{BM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}=-\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}=2\left(-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\right)\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\overrightarrow{PM}=2\overrightarrow{PN}\Rightarrow\) P, M, N thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Lien NhatThanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hà
Xem chi tiết
2moro
Xem chi tiết
Phan Minh Tân
Xem chi tiết
Đức Anh Nguyen
Xem chi tiết
Gia Hân
Xem chi tiết
callme_lee06
Xem chi tiết
Linh Anh
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết