Question

Để đổi nhiệt độ từ \(F\) (Fahrenheit) sang độ \(C\) (Celsius), ta dùng công thức \(C = \dfrac{5}{9}.\left( {F - 32} \right)\).

a) \(C\) có phải hàm số bậc nhất theo biến số \(F\) không?

b) Hãy tính \(C\) khi \(F = 32\) và tính \(F\) khi \(C = 100\).

Answer 1

a) Ta có: \(C = \dfrac{5}{9}.\left( {F - 32} \right) = \dfrac{5}{9}F - \dfrac{5}{9}.32 = \dfrac{5}{9}F - \dfrac{{160}}{9}\)

Vì \(C = \dfrac{5}{9}F - \dfrac{{160}}{9}\) có dạng\(C = aF - b\) với \(a = \dfrac{5}{9}\) và \(b =  - \dfrac{{160}}{9}\) nên \(C\) là hàm số bậc nhất của biến số \(F\).

b)

- Với \(F = 32 \Rightarrow C = \dfrac{5}{9}.32 - \dfrac{{160}}{9} = \dfrac{{160}}{9} - \dfrac{{160}}{9} = 0\)

Vậy vớ \(F = 32\) thì \(C = 0\).

- Với \(C = 100 \Rightarrow 100 = \dfrac{5}{9}F - \dfrac{{160}}{9}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{5}{9}F = 100 - \dfrac{{160}}{9}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{5}{9}F = \dfrac{{740}}{9}\)

\( \Leftrightarrow F = \dfrac{{740}}{9}:\dfrac{5}{9}\)

\( \Leftrightarrow F = 149\)

Vậy khi \(C = 100\) thì \(F = 149\).