Ta có: x + y + z = 0 (gt)
⇒ x + y = -z
\(x^3+y^3+z\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+z\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)
\(=\left(-z\right)\left[\left(x+y\right)^2-2xy-xy\right]+z\left(z^2-2xy\right)\)
\(=\left(-z\right)\left(z^2-3xy\right)+z^3-2xyz\)
\(=-z^3+3xyz+z^3-2xyz\)
\(=xyz\)
\(\)
Cho x-y = 4 ; x2 + y2 = 12. Tính A = x3 - y3
Cho x+y+z=1. Chứng minh rằng: x2 + y2 + z2 >= 1/3
Cho P=(x+y).(y+z).(z+x)+xyz
CM nếu x,y,z thuộc Z và x+y+z chia hết cho 6 thì Q=P-3xyz chia hết cho 6
Cho:x,y,z khác 0 thỏa (x+y+z)2=x2+y2+z2
CMR:1/x3+1/y3+1/z3=3/xyz
cho x+y=4 và x.y=3 tính x3+y3
Cho x+y=a , xy=b . Tính giá trị của các biểu thức sau theo giá trị của a và b:
a) x2+y2 ; b) x3+y3 ; c) x4+y4 ; d) x5+y5
Các bạn giải chi tiết giúp mình được k ạ mk cần gấp!!!
Cho 1/x+1/y+1/z=0.CMR:(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)^2=2(x^4y^4+y^4z^4+z^4x^4)
cho x/a=y/b=z/c.Chứng minh : (x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)=(ax+by+cz)^2
giúp mình với mọi người ơi
a) cho x+y+z= 0 và x2+y2+z2 .
Tính A= x4+y4+z4
giúp mk nha mấy bạn
