Ôn tập toán 6

An Ngọc Xuân Thương

Đề : 1/1.4 +1/4.7+...+1/97.100

1/1.4 là phân số . Mình ko biết viết phân số nên mình viết kiểu đó. Các bạn thông cảm nha !

Giải nhanh giúp mình nha !

Cảm ơn các bạn nhiều !

Nguyễn Thanh Hằng
11 tháng 4 2017 lúc 19:54

Đặt :

\(A=\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+.................+\dfrac{1}{97.100}\)

\(3A=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+.................+\dfrac{3}{97.100}\)

\(3A=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+..........+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}\)

\(3A=1-\dfrac{1}{100}\)

\(3A=\dfrac{99}{100}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{99}{100}:3\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{33}{100}\)

~ Chúc bn học tốt ~

Nguyễn Hải Dương
11 tháng 4 2017 lúc 20:08

Ta có : \(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+...+\dfrac{1}{97.100}\)

= 3( \(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+...+\dfrac{1}{97.100}\) ).\(\dfrac{1}{3}\)

= (\(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{97.100}\)).\(\dfrac{1}{3}\)

= \(\left(\dfrac{4-1}{1.4}+\dfrac{7-4}{4.7}+\dfrac{10-7}{7.10}+...+\dfrac{100-97}{97.100}\right).\dfrac{1}{3}\) = \(\left(\dfrac{4}{1.4}-\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{7}{4.7}-\dfrac{4}{4.7}+\dfrac{10}{7.10}-\dfrac{7}{7.10}+...+\dfrac{100}{97.100}-\dfrac{97}{97.100}\right).\dfrac{1}{3}\) = \(\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}\right).\dfrac{1}{3}\) =\(\left(1-\dfrac{1}{100}\right).\dfrac{1}{3}\)

= \(\dfrac{99}{100}.\dfrac{1}{3}\)

= \(\dfrac{99}{100.3}\)

= \(\dfrac{33}{100}\)

Sáng
11 tháng 4 2017 lúc 21:18

Lời giải:

Đặt \(A=\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+...+\dfrac{1}{97.100}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1.3}{1.4.3}+\dfrac{1.3}{4.7.3}+...+\dfrac{1.3}{97.100.3}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{3}{97.100}\right)\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{3}.\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{3}.\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{3}.\dfrac{99}{100}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{33}{100}\)

Nhữ Đình Thái
11 tháng 4 2017 lúc 19:59

Đặt

B=1/1.4+1/4.7+...+1/97.100

B=1/3.(3/1.4+3/4.7+...+3/97.100)

B=1/3.(1/1-1/4+1/4-1/7+...+1/97-1/100)

B=1/3.(1-1/100)

B=1/3.99/100

B=1.99/3.100

B=1.33.3/3.100

B=33/100

Vậy B= 33/100

Nguyễn Ngọc Linh Châu
11 tháng 4 2017 lúc 20:28

Mình có cách ngắn gọn hơnleuleu

(1/1-1/100):3=33/100


Các câu hỏi tương tự
Trần Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Hoàng Thu Hằng
Xem chi tiết
Đào Thị Hằng
Xem chi tiết
Những Điều nên làm trước...
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Công chúa đáng yêu
Xem chi tiết
Ngô Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn Karry
Xem chi tiết
Heartilia Hương Trần
Xem chi tiết