Question

Đặt lên hai đĩa cân những quả cân như Hình 1.

a) Biết rằng cân thăng bằng, hãy viết phương trình biểu thị sự thăng bằng này.

b) Nếu \(x = 100\) cân có thăng bằng không? Vì sao?

Nếu \(x = 150\) thì cân có thăng bằng không? Vì sao?

Từ đó, chỉ ra một nghiệm của phương trình ở câu a.

Answer 1

a) Trên đĩa cân bên trái ta thấy có 4 quả cân, có 3 quả có khối lượng \(x\) gam và 1 quả có khối lượng 100 gam nên khối lượng đĩa cân bên trái là: \(x + x + x + 100\) (gam)

Trên đĩa cân bên phải ta thấy có 2 quả cân, 1 quả có khối lượng \(x\) gam và một quả có khối lượng 400 gam nên khối lượng đĩa cân bên phải là: \(x + 400\) gam.

Từ điều kiện cân thăng bằng ta có biểu thức mối quan hệ sau:

\(x + x + x + 100 = x + 400\) hay \(3x + 100 = 400 + x\).

Vậy phương trình biểu diễn sự thăng bằng là \(3x + 100 = 400 + x\).

b) Nếu \(x = 100\) thì khối lượng đĩa cân bên trái là: \(3.100 + 100 = 300 + 100 = 400\) (gam); khối lượng đĩa cân bên phải là \(400 + 100 = 500\) (gam).

Do đó, cân không thăng bằng.

Nếu \(x = 150\) thì khối lượng đĩa cân bên trái là: \(3.150 + 100 = 550\) (gam); khối lượng đĩa cân bên phải là \(150 + 400 = 550\) (gam).

Do đó, cân thăng bằng.