Đặt điện áp u= U\(\sqrt{2}\)cos2\(\pi\)ft (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Khi tần số là \(\omega_1\) thì cảm kháng và dung kháng có giá trị lần lượt là 30\(\Omega\) và \(40\Omega\). Khi tần số là \(\omega_2\) thì hệ số công suất của đoạn mạch là 1. Hệ thức liên hệ giữa \(\omega_1\) và \(\omega_2\)
A. \(\omega_2=\frac{3}{4}\omega_1\)
B. \(\omega_2=\frac{2}{\sqrt{3}}\omega_1\)
C. \(\omega_2=\frac{3}{2}\omega_1\)
D. \(\omega_2=\frac{4}{3}\omega_1\)
\(Z_{L1}=\omega_1.L=30\) (1)
\(Z_{C1}=\dfrac{1}{\omega_1C}=40\) (2)
Lấy (1) chia (2) vế với vế ta được: \(\omega_1^2LC=\dfrac{3}{4}\) (3)
Khi tần số \(\omega_2\) thì hệ số công suất bằng 1
\(\Rightarrow Z_{L2}=Z_{C2}\Rightarrow \omega_2.L=\dfrac{1}{\omega_2C}\)
\(\Rightarrow \omega_{2}^2LC=1\) (4)
Lấy (4) chia (3) vế với vế \(\Rightarrow \dfrac{\omega_2}{\omega_1}=\dfrac{2}{\sqrt 3}\Rightarrow \omega_2=\dfrac{2}{\sqrt 3}\omega_1\)
Chọn B.
