Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bạch Khánh Linh

ΔABC nhọn ( AB < AC ) . Mlà trung điểm của BC. D ∈ tia đối của MA sao cho MD = MA.

a) Chứng minh ΔMAB = ΔMDC

b) Chứng minh AB // CD

c) Lấy G ∈ AB , H ∈ CD sao cho AG = DH . Chứng minh G , M , H thẳng hàng

Phạm Bảo Phương
17 tháng 12 2019 lúc 21:01

a, Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:

AM = MD

góc AMB = góc DMC

BM = CM

Nên: tam giác MAB = tam giác MDC

b, Ta có: tam giác MAB = tam giác MDC

=> góc ABM = góc DCM

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

Nên : AB//CD

c, Ta có: AB//CD

=> góc GAM = góc HDM( vì G∈ AB; H∈CD và 2 góc ở vị trí so le trong)

Xét tam giác GAM và tam giác HDM có:

AG = HD

góc GAM = góc HDM

AM = MD

Nên: tam giác GAM = tam giác HDM

=> GM = MH

Mà GM và MH có chung điểm M

=> MH và MG trùng nhau

Nên: 3 điểm G,H,M thẳng hàng

Cậu xem lại bài nhé, chúc cậu học tốt!!!

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Minh Tuấn
18 tháng 12 2019 lúc 10:00

a) Xét 2 \(\Delta\) \(MAB\)\(MDC\) có:

\(MA=MD\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(MB=MC\) (vì M là trung điểm của \(BC\))

=> \(\Delta MAB=\Delta MDC\left(c-g-c\right).\)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta MAB=\Delta MDC.\)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AB\) // \(CD.\)

c) Nối G với M, H với M.

Xét 2 \(\Delta\) \(AGM\)\(DHM\) có:

\(AG=DH\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMG}=\widehat{DMH}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(AM=DM\left(gt\right)\)

=> \(\Delta AGM=\Delta DHM\left(c-g-c\right)\)

=> \(GM=HM\) (2 cạnh tương ứng).

Mà M nằm giữa G và H.

=> \(M\) là trung điểm của \(GH.\)

=> \(G,M,H\) thẳng hàng (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hà Nguyễn Thanh Hải
Xem chi tiết
Kammy TV
Xem chi tiết
lê văn hiền
Xem chi tiết
Thương Cô
Xem chi tiết
Trần Ngọc Yến
Xem chi tiết
Dương Ngọc
Xem chi tiết
nguyễn phương bảo châu
Xem chi tiết
Hà Gia Huy Vū
Xem chi tiết
kemsocola 12
Xem chi tiết