Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H và \(\Delta ACH\) vuông tại H có:
AB = AC (gt)
AH cạnh chng
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(cgv-ch\right)\)
\(\Rightarrow BH=CH\)
\(\Rightarrow BH=CH=\dfrac{1}{2}BC\)
mà \(AH=\dfrac{1}{2}BC\) \(\Rightarrow BH=AH\)
\(\Rightarrow\Delta ABH\) cân tại H
và \(\widehat{AHB}=90^o\Rightarrow\Delta ABH\) vuông cân tại H
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{HBA}\)
Áp dụng t/c tổng 3 góc trog 1 t/g ta có:
\(\widehat{HAB}+\widehat{HBA}+\widehat{AHB}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{HBA}+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{HBA}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HBA}=45^o\) hay \(\widehat{ABC}=45^o\)
Vậy \(\widehat{ABC}=45^o.\)
.png)
0). Vẽ AH ^ BC tại H
