1) \(\dfrac{4x}{6y}\)= \(\dfrac{2x+8}{3y+11}\) vậy \(\dfrac{x}{y}\)=?
2) cho \(\dfrac{a}{b}\)= \(\dfrac{b}{c}\)= \(\dfrac{c}{a}\) và a+ b+ c\(\pm\)0 ; a = 2014. Khi đó b =?; c = ?
3) \(\Delta\) nhọn AH \(\perp\)BC. Tính chu vi \(\Delta\)ABC, biết AH = 12 cm, BH = 5cm, CH = 16cm
4) lớp 7a và lớp 7b có 65 HS. Tìm số học sinh mỗi lớp biết tỉ lệ giữ 7a ; 7b là 6 và 7
5) \(\Delta\)ABC cân tại A có AB = AC. AH \(\perp\) BC tại H, AH = \(\dfrac{1}{2}\)BC . góc ABC = ?
6) cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn \(b^2\) = ac
Khi đó ta được \(\dfrac{a}{c}=\left(\dfrac{a+2014b}{b+2014c}\right)^n\)vậy n = ?
Bài 1:
Giải:
Ta có: \(\dfrac{4x}{6y}=\dfrac{2x+8}{3y+11}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x}{3y}=\dfrac{2x+8}{3y+11}\)
\(\Rightarrow\left(3y+11\right)2x=\left(2x+8\right)3y\)
\(\Rightarrow6xy+22x=6xy+24y\)
\(\Rightarrow22x=24y\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{24}{22}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{12}{11}\)
Vậy \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{12}{11}.\)
Câu 4:
Giải:
Gọi số h/s lớp 7A, 7B lần lượt là a,b (a,b \(\in N\)*)
Theo bài ra ta có: \(a+b=65\) và \(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{7}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{a+b}{6+7}=\dfrac{65}{13}=5\)
Khi đó \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{a}{6}=5\\\dfrac{b}{7}=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=30\\b=35\end{matrix}\right.\)
Vậy số h/s lớp \(\left[{}\begin{matrix}7A:30\\7B:35\end{matrix}\right.\).
Câu 1:
=> 2x/3y=2x+8/3y+11
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:
2x/3y=2x+8/3y+11= 2x-2x-8/3y-3y-11=-8/-11=8/11
Ta có: 2x/3y=8/11
=> 2/3 . x/y =8/11
=> x/y = 8/11:2/3
=>x/y=12/11
Bài này mình ms làm hôm qua ko sai đâu
BH+ CH = BC
5+16= BC
Vậy cạnh BC= 21(cm)
Xét tam giác AHB vuông ở H, theo định lí Pitagore có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
x2 = 122 + 52 =169
~> \(\sqrt{x}\) = \(\sqrt{169}\) = 13
Vậy cạnh AB = 13(cm)
Tương tự ta xét tam giác vuông AHC
Vậy ta có AC= 20 (cm)
Chu vi tam giác ABC là:
AB+BC+AC =13+21+20 = 54(cm)
