Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cát Cát Trần

Dạ mọi ngườii giúp em bài này với ah. Dạ em cảm ơn ạ

\(\left(2\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{27-14x}\right)^3=1\)

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 10 2020 lúc 23:22

a/

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x-1}=a\\\sqrt[3]{27-14x}=b\end{matrix}\right.\) ta được hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\14a^3+b^3=13\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1-2a\\14a^3+b^3=13\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow14a^3+\left(1-2a\right)^3=13\)

\(\Leftrightarrow a^3+2a^2-a-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\\x-1=-8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

b/ ĐKXĐ: ...

\(VT=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\le\sqrt{2\left(x-2+4-x\right)}=2\)

\(VP=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=3\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Cát Cát Trần
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Phạm Dương Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Kathy Nguyễn
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết