Bài 2:
e) \(\sqrt{4x-8}-12\sqrt{\dfrac{x-2}{9}}=\sqrt{x-2}-12\left(đk:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4}.\sqrt{x-2}-12.\sqrt{\dfrac{1}{9}}.\sqrt{x-2}=\sqrt{x-2}-12\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-4\sqrt{x-2}=\sqrt{x-2}-12\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-2}=12\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\)
\(\Leftrightarrow x-2=16\Leftrightarrow x=18\left(tm\right)\)
d) \(\sqrt{9x+9}-2\sqrt{\dfrac{x+1}{4}}=4\left(đk:x\ge-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{9}.\sqrt{x+1}-2.\sqrt{\dfrac{1}{4}}.\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}=4\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=2\)
\(\Leftrightarrow x+1=4\Leftrightarrow x=3\)
Bài 2:
e) \(\sqrt{4x-8}-12.\sqrt{\dfrac{x-2}{9}}=\sqrt{x-2}-12\Rightarrow\sqrt{4}.\sqrt{x-2}-12.\sqrt{\dfrac{1}{9}}.\sqrt{x-2}=\sqrt{x-2}-12\Rightarrow2\sqrt{x-2}-4.\sqrt{x-2}=\sqrt{x-2}-12\Rightarrow3.\sqrt{x-2}=12\Rightarrow\sqrt{x-2}=4\Rightarrow x-2=16\Rightarrow x=18\left(tm\right)\)
c: Ta có: \(\sqrt{x^2+9}+2x=3\)
\(\Leftrightarrow x^2+9=\left(3-2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+9=4x^2-12x+9\)
\(\Leftrightarrow3x^2-12x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
