Question

(d) y=x-5

a) Xác định M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M tới (d)=2

b) Xác định N thuộc Oy sao cho khoảng cách từ N đến (d)=2

Answer 1

a: y=x-5

=>x-y-5=0

M thuộc Ox nên M(x;0)

Theo đề, ta có: \(d\left(M;d\right)=2\)

=>\(\dfrac{\left|1\cdot x+\left(-1\right)\cdot0+\left(-5\right)\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=2\)

=>|x-5|=2căn 2

=>\(x=\pm2\sqrt{2}+5\)

b: N thuộc Oy nên N(0;y)

(d): x-y-5=0

Theo đề, ta có: \(d\left(N;d\right)=2\)

=>\(\dfrac{\left|0\cdot\left(-1\right)+y\cdot\left(-1\right)-5\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=2\)

=>|y+5|=2căn 2

=>\(y=\pm2\sqrt{2}-5\)