|x-2|+|3-x|=1
=>|x-2|+|x-3|=1(1)
TH1: x<2
x<2 nên x-2<0
=>x-2-1<-1<0
=>x-3<0
Phương trình (1) sẽ trở thành:
2-x+3-x=1
=>5-2x=1
=>2x=5-1=4
=>x=2(loại)
TH2: 2<=x<3
x>=2 nên x-2>=0
x<3 nên x-3<0
Phương trình (1) sẽ trở thành:
x-2+3-x=1
=>1=1(luôn đúng)
TH3: x>=3
x>=3 nên x-3>=0
=>x-3+1>=1>0
=>x-2>0
Phương trình (1) sẽ trở thành:
x-2+x-3=1
=>2x-5=1
=>2x=6
=>x=3(nhận)
Vậy: 2<=x<=3