Question

Δ ABC cân tại A , gọi D là trung điểm của BC . Từ D kẻ DE ⊥ AB , DF ⊥ AC . Chứng minh : Δ DEF cân tại D

Answer 1

Bạn vẽ hình rồi mình giải cho

Answer 2

Xét tam giác ADE và ADF :

Ta có: AD chung

BAD = DAC

=> tam giác ADE = ADF ( Cạnh huyền góc nhọn )

=> DE = DF

=> tam giác DEF cân tại D

Answer 3

Xét \(\Delta EBD;\Delta FDC\) có :

\(\widehat{BED}=\widehat{CED}\left(=90^o-gt\right)\)

\(BD=DC\left(gt\right)\)

\(\widehat{EBD}=\widehat{FCD}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A - gt)

=> \(\Delta EBD=\Delta FDC\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> \(DE=DF\) (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta DEF\) có :

\(DE=DF\) (cmt)

=> \(\Delta DEF\) cân tại D (đpcm)