Câu hỏi của Quoc Tran Anh Le

Question

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Xem thêm tại: Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook, đừng quên đóng góp 1 like cho trang nha!*1 câu trả lời hay sẽ được tặng 1-2GP/câu trả lời. Hãy thử sức với những bài sau nhé!----...

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱 · Accepted Answer

huhu Lớp 10 rồi mà vẫn không biết làm bất đẳng thức lớp 9  :'((Câu trả lời: huhu Lớp 10 rồi mà vẫn không biết làm bất đẳng thức lớp 9  :'((

Trương Huy Hoàng · Answer

[Toán.C701 _ 8.4.2021] Đề có đúng ko vậy a?Em nghĩ VP phải là 11(a2 + b2 + c2) ms đúngCâu trả lời: [Toán.C701 _ 8.4.2021] Đề có đúng ko vậy a?Em nghĩ VP phải là 11(a2 + b2 + c2) ms đúng

Trương Huy Hoàng · Answer

[Toán.C701 _ 8.4.2021]Ta có: $8\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)+9-11\left(a^2+b^2+c^2\right)$Áp dụng BĐT phụ: $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{9}{a+b+c}$ cho 3 số dương $\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b};\dfrac{1}{c}$ ta được:$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{9}{a+b+c}=\dfrac{9}{3}=3$ $\Rightarrow$ $8\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)+9-11\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge8.3+9-11\left(a^2+b^2+c^2\right)=33-11\left(a^2+b^2+c^2\right)$Ta có BĐT phụ $a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3}$ Áp dụng BĐT phụ trên cho 3 số a2; b2; c2 ta được:$a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=\dfrac{3^2}{3}=3$ $\Rightarrow$ $8\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)+9-11\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge33-11\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge33-11.3=0$$\Leftrightarrow$ $8\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)+9\ge11\left(a^2+b^2+c^2\right)$ (đpcm)Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$ a = b = c = 1 (TM)Câu trả lời: [Toán.C701 _ 8.4.2021]Ta có: $8\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)+9-11\left(a^2+b^2+c^2\right)$Áp dụng BĐT phụ: $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{9}{a+b+c}$ cho 3 số dương $\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b};\dfrac{1}{c}$ ta được:$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{9}{a+b+c}=\dfrac{9}{3}=3$ $\Rightarrow$ $8\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)+9-11\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge8.3+9-11\left(a^2+b^2+c^2\right)=33-11\left(a^2+b^2+c^2\right)$Ta có BĐT phụ $a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3}$ Áp dụng BĐT phụ trên cho 3 số a2; b2; c2 ta được:$a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=\dfrac{3^2}{3}=3$ $\Rightarrow$ $8\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)+9-11\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge33-11\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge33-11.3=0$$\Leftrightarrow$ $8\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)+9\ge11\left(a^2+b^2+c^2\right)$ (đpcm)Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$ a = b = c = 1 (TM)

Ôn thi vào 10

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)