Question

Cùng một lúc 1 oto chuyển động nhanh dần đều qua A về C với tốc độ 10m/s, a=1m/s^2 và 1 xe máy chuyển động thẳng đều qua B về C với tốc độ 15m/s. Cho AB=100m

a, viết phương trình chuyển động của 2 xe

b, Xác định thời điểm, vị trí 2 xe gặp nhau

Answer 1

a) Chọn trục toạ độ như hình vẽ, gốc toạ độ trùng với vị trí A.

Chọn mốc thời gian lúc hai xe chuyển động.

+ Phương trình chuyển động của ô tô có dạng: \(x_1=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(x_0=0; v_0=10m/s; a=1m/s^2\)

Suy ra: \(x_1=10.t+0,5.t^2(m)\)

+ Phương trình chuyển động của xe máy có dạng: \(x_2=x_0+v.t\)

\(x_0=100m;v=15m/s\)

Suy ra: \(x_2=100+15.t(m)\)

b) Hai xe gặp nhau khi: \(x_1=x_2\)

\(\Rightarrow 10.t+0,5.t^2=100+15.t\)

\(\Rightarrow 0,5t^2-5t-100=0\)

\(\Rightarrow t = 20(s)\)

Thay t vào pt chuyển động ta có vị trí gặp nhau:

\(x=100+15.20=400(m)\)