\(-cosa+sin\frac{a}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow cosa=sin\frac{a}{2}\)
\(\Leftrightarrow cosa=cos\left(\frac{\pi}{2}-\frac{a}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{\pi}{2}-\frac{a}{2}+k2\pi\\a=\frac{a}{2}-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{\pi}{3}+\frac{k4\pi}{3}\\a=-\pi+k4\pi\end{matrix}\right.\)