Cách đơn giản và nhanh nhất là vẽ hình. cái này bạn tự làm được nha
Gọi M là vị trí mà thầy nhìn cô rõ nhất. Mà \(M\in d\Leftrightarrow M\left(1-t;-2+t\right)\)(*)
Ta có \(d=\left\{{}\begin{matrix}x=1-t\\y=-2+t\end{matrix}\right.\Rightarrow x+y+1=0\)
Vị trí thầy ngắm cô rõ nhất chính là khoảng cách 2 người gần nhau nhất hay chính là khoảng cách từ L đến (d)
\(d\left(L;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|1\times1+\left(-4\times1\right)+1\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow ML=\sqrt{2}\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-1+t\right)^2+\left(-4+2-t\right)^2}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow t^2+t^2+4t+4=2\Leftrightarrow t=-1\)
Thay \(t=-1\) vào (*) \(\Rightarrow M\left(2;-3\right)\)
Vậy .......
