Question

Có một cái vại, đáy hình tròn diện tích S1=1200cm^2 và một cái thớt gỗ mặt hình tròn diện tích S2=600cm^2, bề dày h = 6cm. Phải rót nc vào vại tới độ cao ít nhất là ? để khi thả nhẹ thớt vào vại thfi thớt nổi đc ? Cho klr của nc và của gỗ lần lượt là D1=1000kg/m^3 và D2=600kg/m^3

Answer 1

Khi thớt nổi, thể tích nước bị chiếm chỗ (V') có trọng lượng bằng trọng lượng thớt :

V'\(d_1=V_2d_2\)

Hay V'\(D_1\)=\(V_2D_2;V'=S_2h';V_2=S_2h\)

Ta suy ra độ cao của phần thớt chìm trong nước :

\(h'=h.\dfrac{D_2}{D_1}=4,8cm.\)

Sau khi thả thớt vào , nếu độ cao của nước trong vại là h' thì thớt bắt đầu nổi được. Thể tích của nước ít nhất sẽ là :

\(V_1=h'\left(S_1-S_2\right)=2880cm^3\)

Trước khi thả thớt vào thì thể tích nước ấy trong vại có độ cao là :

\(h_1=\dfrac{V_1}{S_1}=2,4cm\)

Vậy.........................................