Bài 1: Hàm số lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Trần

có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(sin^24x-3\left(m-2\right)sin4x+2m^2-6m=0\) có nghiệm?

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 11 2020 lúc 21:46

Đặt \(sin4x=t\Rightarrow t\in\left[-1;1\right]\)

\(\Rightarrow t^2-3\left(m-2\right)t+2m^2-6m=0\) (1)

Pt đã cho có nghiệm khi (1) có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left[-1;1\right]\)

\(\Delta=9\left(m-2\right)^2-4\left(2m^2-6m\right)=\left(m-6\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t_1=\frac{3\left(m-2\right)+m-6}{2}=2m-6\\t_2=\frac{3\left(m-2\right)-\left(m-6\right)}{2}=m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1\le\frac{2m-6}{2}\le1\\-1\le m\le1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\le m\le4\\-1\le m\le1\end{matrix}\right.\)

Có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Vũ Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Osiris123
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Trần Thị Bích
Xem chi tiết
Quang Huy Điền
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Phong
Xem chi tiết
thị thanh xuân lưu
Xem chi tiết
trung nguyen
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết