Question

có 30 điểm trong mặt phẳng trong đó có 10 điểm thẳng hàng , số còn lại không có 3 điểm nào thẳng hàng. Nối 30 điểm đó lại với nhau, Hỏi

a, có bao nhiêu đường thẳng

b, chúng tạo ra bao nhiêu tam giác

Answer 1

a) Số các đường thẳng tạo bởi 30 điểm là: \(C^2_{30}=435\) (đường thẳng).
Trong số này bị trùng \(C^2_{10}\) đường thẳng do 10 điểm này thẳng hàng, vì vậy số đường thẳng chính xác là:
\(C^2_{30}-C_{10}^2+1=391\) (đường thẳng).
b) Số các tam giác được tạo thành từ 30 điểm là: \(C^3_{30}\) ( đường thẳng).
Số các tam giác này bị trùng \(C^3_{10}\) tam giác do 10 điểm này thẳng hàng, vậy số tam giác tạo thành là:
\(C^{30}_3-C_3^{10}=3940\) (tam giác).